如图△ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至E,使DE=BD。求证CE=二分之一BC
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/08/31 01:07:07
如图:△ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至E,使DE=BD。求证CE=二分之一BC,快点
证明:延长ED至M,使DE=DM,故DE=1/2ME,连接BM。
因为:D是△ABC的边AB的中点,所以:AD=DB
所以,在△ADE和△BDM中
DE=DM ∠ADE=∠BDM(对顶角相等) AD=DB 所以:△ADE ≌△BDM
所以:BM=AE ∠A=∠MBD
所以“BM‖CA(内错角相等,两直线平行)
又:E是AC的中点,故:AE=EC=BM
在四边形MBCE中,BD=EC BD‖CE 故四边形MBCE为平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
所以:EM=BC EM‖BC(平行四边形的对边平行且相等)
所以:DE=1/2ME=1/2BC 且DE‖BC
故证。
如图,△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDC=120,求证BD+CD=AD
如图,已知三角形ABC是等边三角形,角BDC=120度,说明AD=BD+CD
如图,等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AB上一点,且BD=AE,
△ABC为等边三角形,D,E分别在BC,AC上两点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF,试说明BE‖DF
如图,以三角形ABC的边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABE和ACD,EC和BD交于O点,求证:AO是角EOD的平分线
如图.D,E分别是等边三角形ABC的边BC和BA的延长线上的点,且BD=AE.求证:EC=ED?
如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,角ADE=60度
如图,△ABC的两条中线BD、CE的中点分别为M、N,则MN:BC的值为???
如图,△ABC为等腰三角形.△ADB与△ACE是以腰AB,AC为边的等边三角形,已知∠DAE=∠DBC,求△ABC各内角的度数
3、如图,在锐角△ABC中,∠ABC=2∠C,∠ABC的平分线与AD垂直,垂足为D,求证:AC=2BD。