三角形ABC中,a=27,c=48,且C=3A,求b的长度

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/23 23:30:55

由正弦定理
sinA/a=sinC/c
C=3A
sinA/27=sin3A/48
sin3A=3sinA-4(sinA)^3
代入：
27*（3sinA-4(sinA)^3）=48sinA
33sinA=108(sinA)^3
sinA≠0
解得：sinA=±√11/6
显然sinA>0
则sinA=√11/6
而a=27<c=48
所以A不为最大角，则cosA>0
所以cosA=√(1-(sinA)^2)=5/6

由余弦定理：
a^2=b^2+c^2-2bcccos∠A
即
b^2-80b+1575=0
解得b=35，或45

在三角形ABC中角C=3角A a=27,c=48,求b的值在三角形ABC中，a+c=2b,A-C=pi/3.......... 在三角形ABC中，a(bcosB-ccosC)=(b^2-c^2)cosA,求三角形ABC的形状在三角形ABC中，已知a^2=b(b+c)，求证：A=2B 三角形ABC中，a=10，B=60度，C=45度，c等于？！！！！三角形ABC中，a=2,c=1.求C角的取值范围三角形ABC,a-b=c*cosB-c*cosA,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中，如果（a+b+c）(b+c-a)=3ba,求角A. 三角形ABC中，角C=90度，a+b=14，c=10,求cos A 和三角形ABC面积已知三角形ABC中，若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,试判断三角形ABC的形状