30分钟内回答给100分，保证啊 如图，已知：在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD‖BC，AB=8cm

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 16:35:36
如图，已知：在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD‖BC，AB=8cm，BC=18cm，CD=10cm，点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动，点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速度移动,设运动时间为t秒，连结PQ
1求体形abcd面积
2在PQ运动过程中，当t取何值时，线段PQ与CD相等
老师讲过，但是万分抱歉忘了怎麽做了，第一题我会，不过想求第二题，第一题也要求，第二是用函数图的，两点间距离公式，然后等于10，利用方程，还可以用几何方法做，一点运动可以是平行四边形，也可以是等腰提醒但是，具体方法我忘了，30分钟内回答给100分，保证啊

解：
1.过点D做边BC的垂线交边BC于点E
因为∠ABC=90°，∠DEC=90°所以DE‖AB,且三角形DCE为直角三角形
因为AD‖BC,DE‖AB所以四边形ABED为长方形，所以AB=DE=8
对三角形DEC用勾股定理得CE=6
所以BE=BC-CE=12,而AD=BE
所以AD=12
所以面积为（12+18）*8/2=120cm2
2.过点P做AD的垂线交AD于点R
因为BP=3t,所以RD=12-3t,所以RQ=12-3t-2t=12-5t
而RP=8,因为要求PQ=CD=10
对三角形PRQ用勾股定理得：
（12-5t)^2+64=100
解该方程得，t1=18/5 ; t2=6/5

1.作DE⊥BC于点E，则DE=AB=8
∵CD=10
∴CE=6
∴AD=18-6=12
∴梯形ABCD的面积=1/2(12+18)*8=120cm^2

2.分两种情况
（1）PCDQ是平行四边形时,BC =DQ ,此时PQ=CD
18-3t=2t
t=18/5
(2)PCDQ是等腰梯形时，PQ=CD
作QM⊥BC，则QM=CE=6
∴12-2t-3t=6
t=6/5
即t=6/5或18/5时，PQ=CD

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