求助实变函数中riemann可积的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/18 07:37:00
1 若E为[a,b]上测度为零的子集合，其特征函数在[a,b]上是否R-可积？
2 若E为[a,b]上的疏朗集，其特征函数在[a,b]上是否R-可积？
3 若E为[a,b]上测度为零的疏朗集，其特征函数在[a,b]上是否R-可积？
4 若E为[a,b]上测度为零的闭集，其特征函数在[a,b]上是否R-可积？

有界区域内有界函数PIEMANN可积等价于不连续点集0测。
1不一定 [a,b]中有理数的特征函数 所有点处不连续。
2，3什么是 疏朗集？
4 R-可积 不连续点为此闭集中的点 0测

1-4都是可积的