如图四边形ABCD是矩形(AD>AB),点E在BC上,且AE=AD,DF垂直于AE,垂足为F，求证：AB=DF

照我的说法，你自己画图。
过E点做EG垂直于AD，垂足为G，则EG=AB。
三角形AED的面积可表示为(AE*DF)/2,也可以表示为（AD*EG）/2.而已知AE=AD，所以EG=DF，即AB=DF。

证明：
AD=AE 所以有<ADE=<AED,<ADE+<EDC=90° 所以有<AED+<EDC=90° 又因为DF垂直AE，所以<EDF+AED=90°，即<FDE=<EDC 所以三角形FED和三角形DEC全等 得出DF=DC=AB

解：经探求，结论是：DF=AB．（1分）
证明：∵四边形ABCD是矩形．
∴∠B=90°，AD∥BC．
∴∠DAF=∠AEB．（2分）
∵DF⊥AE．
∴∠AFD=90°．
∵AE=AD．
∴△ABE≌△DFA．（5分）
∴AB=DF．（6分）