2009年数学高考题概率题，请高手相助！

楼上是错的。
两个数相邻的情况不是56种。有重复。比如说，你选了23，再选4；跟着，选34，又选2，这就重复了。
P（ξ=2）=7/84=1/12
P（ξ=1）=（2×6+6×5）/84=1/2
先选两个相邻的，再选个不相邻的。两个相邻的有两种：如果是12或89，那跟着可选的就有6种；如果是其他的，就有5种。
P（ξ=0）=5/12
数学期望为2/3

两个数相邻的话可以当做一个数来看待。

先讨论两个数相邻的情况：这样的数总共有8组，总共8*7=56种情况，这其中包括3个数相邻的情况。

三个数相邻为连续自然数只有7种情况,但三个数相邻的情况下作为2个数相邻来计算的数也有7个。（比如123，作两个数相邻计算有12，23两种，总共7组三个数相邻的情况，因此三个数相邻的情况会产生2*7=14组2个数相邻的情况，而这14种情况均只能按照3个数相邻来计算）

所以两个数相邻，第三个数不相邻的情况有56-14=42种

9个数任意选3个数的情况有9*8*7/(3*2)=84种

所以三个数均不相邻的情况有84-42-7=35种

因此随即变量

ξ=0，概率是35/84=5/12
ξ=1, 概率是42/84=1/2
ξ=2, 概率是7/84=1/12

则数学期望是5/12*0+1/2*1+1/12*2=8/12=2/3

答：随即变量的ξ分布为：

ξ=0，概率是28/84=5/12
ξ=1, 概率是49/84=1/2
ξ=2, 概率是7/84=1/12

数学期望为2/3

9取3，有9*8*7/6=84种取法
ξ=2有7种取法，概率为1/12
ξ=1，有，2*6+5*5=12+25=37.概率为37/84
（取出12和89，不相邻有6个数，取出23，34，45，56，67，78，不相邻有5个数）
ξ=0，概率为，1-1/12-37/84=40/84=10/21
数学期望=2