以圆o的直径ab为边做等边三角形abc，bc、ac交圆o于d、e两点，说明DB=DE=EA

如图

连接OD、OE

由OB=OD，∠B=60°，可得，△OBD为等边三角形。

则，DB=OB=OD=r（r为圆O的半径）

同理可得，EA=OE=OA=r

又OE=OD，∠DOE=180°-∠AOE-∠BOD=180°-60°-60°=60°

∴△OBD为等边三角形

∴DE=OE=OD=r

∴DB=DE=EA

证明：连接be因为直径所对的圆周角aeb等于90度（定理）又因为角eab等于60度
所以在直角三角形bea中ae等于二分之一ab等于二分之一ac，同理bd等于二分之一bc，故de是三角形abc的中位线，故de等于二分之一ab，故bd=de=ea

给我加分啊