△ABC中,D、E分别是AB、AC边的中点,BE=CD,求证AB=AC
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 13:49:33
证明:
连接DE
∵D、E分别为AB、AC的中点
∴DE‖BC
∴四边形BCED是梯形
∵BE=CD
∴四边形BCED是等腰梯形
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
连接D,E,则DE平行于BC,则证BCD全等于EBC则DB=CE
解:∵AB=AC
∴∠B=∠C
在△ABC中,
BE=CD,∠B=∠C,BC=BC(公共边)
∴△BCD≌△CBE(SAS)
∴AB=AC
在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过点D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高。
在ΔABC中,AF是BC边上的高,D、E分别是AB、AC的中点
三角形ABC中,D`E`F分别是AB,AC,BC上的中点,求证:四边形DFCE是平行四边形
如图,等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AB上一点,且BD=AE,
在正四面体P—ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,
△ABC中角ABC与角ACB的平分线BD=CE,点D,E分别在AC,AB上,求证AB=AC.
△ABC中,D,E,F分别是各边中点(AB≠AC),AG⊥BC于G.求证:四边形DGEF是等腰梯形
已知△ABC中,E、F分别为AB、AC的中点, CD平分∠BCA交EF于D。
在三角形ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,分别交AB,AC于E,F,延长AB到D,使BD=AB,连接CD。求证CE=1/2CD
在三角形ABC中,AB=AC,D是底边BC边上的一点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E、F