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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 22:59:48
一个长方形，如果长增加2里面米，宽增加4厘米，那么面积就增加52平方厘米，这时恰好是正方形。长方形面积是多少？
设原来长方形长宽分别为x，ycm，
x+2=y+4，
（x+2）（y+4）-xy=52,
x=8,y=6,
长方形面积为48cm^2
解：设长为xcm，宽为ycm
{x+2=y+4 （1）
{(x+2)(x+4)-xy=52 （2）
由（1）得
x=y+2
由（2）得
x^2+6x+8-xy=52
把x代入（2）
y^2+4+6y+12+8-y^2+2y=52
24+8y=52
8y=28
y=3.5
把y代入（1）
x+2=3.5+4
x=5.5
5.5*3.5=19.25
答：宽3.5cm，长5.5cm，面积为19.25㎡