在平面直角坐标系中,一个一次函数的图像过点B(-3,4),与y轴交于点A，且OA=OB

解：设这个一次函数解析式为y=kx+b
∵y=kx+b经过点B（－3，4）,与y轴交与点A,且OA=OB
∴{－3k+b=4
{3k+b=0
∴{k=－2/3
{b=2
∴这个函数解析式为y=－2/3x+2

∵y=kx+b经过点B（－3，4）,与y轴交与点A,且OA=OB
∴{－3k+b=4
{b=5
∴{k=-3分之一
{b=3
∴这个函数解析式为y=－1/3x+3

OB=5,
OA=5,
当A(0,5),y=x/3+5,
当A(0,-5),y=3x+5,

根据勾股定理求出OA=OB=5,
所以，分为两种情况：
当A(0,5)时，将B(-3,4)代入y=kx+b中,y=x/3+5,
当A(0,-5),将B(-3,4)代入y=kx+b中y=3x+5,