问几个数学问题（回答好了加分）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 09:22:24
1、一个圆柱形玻璃杯，体积2000立方厘米，现在水高和水上高度的比为1:2,放入一个长方体后（完全侵入水中），水的高度和水上高度的比为3：2，长方体的体积是多少立方厘米？
2、一辆汽车从甲地开往乙地，把车速提高20%，可以比原来的时间提前1小时到达;如果以原速行驶100千米后，再将速度提高30%，那么比原来时间提前1小时到达。求甲乙两地距离多少千米？
3、一列数1、3、6、10……
（1）45在这里面吗？
（2）456，1830哪个在这列数中
要写出解决的算式

1.∵玻璃杯体积为2000立方厘米 水高：水上高度为1：2 ∴原来水为2000/3立方厘米 放入后水体积变为1200立方厘米 因此长方体为1200-2000/3=1600/3立方厘米

2.设两地距离为S 原速度为V 联立方程组
S/V(1+20%)+1=S/V
100/V+(S-100)/V(1+30%)+1=S/V 可得S

3.1、3、6、10 分别为1 1+2 1+2+3 1+2+3+4 可得出数列规律
(1).该数列求和公式为(1+X)X/2 X为项数 ∴(1+X)X/2=45 可得X为9 所以45为第9项
(2).由1中公式可得 1830在这列数中

1，2000*（3/5-1/3）

2，设总距离为S千米，速度为V千米/小时，则
S/V-S/V/(1+20%)=1
S/V-(S-100)/V/(1+30%)-100/V=1解方程。

3,设第N个数为X(N)，则X(N)-X(N-1)=N，可以得到X（N）=（N+2)*(N-1)/2+1

则令45=（N+2)*(N-1)/2+1，得到N=9或-10，则第九个数应该是45（负数舍去）

同样的方法可求456和1830看哪个能得到正整数则哪个就是在这列数中。呵

1 由第一条件可以知道原来水的体积是1/3*2000，第2条件知道放了长方体后水和长方体总体积是3/5*2000，后面的减去前面的就是长方体体积，即1600/3