已知三角形ABC中，角BAC=90°，AD垂直BC

因为BE平分∠ABC，EF垂直于BC，EA垂直于AB，所以AE＝EF
所以角EAF＝角EFA，
因为EF垂直于BC，AD也垂直于BC，所以EF平行于AD，所以角EFA＝角DAF。故角EAF＝角DAF，AF平分角CAD，
又FM垂直于AC，FD垂直于AD，所以FM＝FD

由于BE为角B的平分线，则三角形ABE与三角形FBE相等，BA=BF
因此，角BAF=角BFA
又因为BA平行于FM，所以角BAF=角AFM
所以，角AFM=角AFB
由于AD垂直于CB,FM垂直于CA
所以，三角形ADF与三角形AMF全等
因此FM=FD

我大体说说思路好了
三角形EFB和AEB是全等的（角角边）
设AF与EB焦点为O，可以在证出OEF与OEA是全等的
这样，角EFA与EAF相等

证明结论的关键可以转化为正三角形AMF与ADF全等，现有条件为直角和一边
则证明角MAF和FAD相等

由平行知角EFA=FAD

所以角MAF和FAD相等