高二 数学 数学总复习 请详细解答,谢谢! (23 17:54:21)

解（1）
f’(x) = 3x^2 + 6ax + b
因为f’(-1) = 0 得b = 6a – 3
f(-1 ) = 0且a>1
所以a = 2, b = 9

（2）
f’(x) = 3x^2 + 6ax + b
= 3(x +3)(x + 1)
令f’(x) = 0
单增区间(-∞, -3 ), (-1, +∞)
单减区间(-3, -1)

（3）
因为f(-4) = 0
f(-3) = 4, f(-1) = 0. f(0) = 4
所以画图可知
c属于(0, 4)

1.求函数的一介导数：
f’（x）=3x^2+6ax+b，在x=-1时有极值0，显然x=-1，一介导数为0
0=3-6a+b，再把（-1，0）代入函数，因为这个点也在函数图像上
0=-1+3a-b+a^2,b=6a-3 代入解出a,b
a=2，b=9（a的一个根是1，舍去）
2.f’（x）=3x^2+12x+9，求出一介导数的正负
f’（x）=3（x+1)(x+3)穿线法解出：
x＜-3或者x＞-1时：f’（x）为正，函数为增
-3＜x＜-1时：f’（x）为负，函数为减
3.把0、-1、-3、-4代入f（x）=c中得
有f（0）=4-c，f（-1）=-c
f（-3）=4-c，f（-4）=-c
有3个实根就是和x轴有三个交点，根据函数的增减性和连续性必须：
-c＜0，4-c＞0就可以了，0＜c＜4