UC知道如何求解一阶非线性微分方程
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 05:27:59
请问：
如何求解一阶非线性微分方程：
y'=-2y+y^3-y^5
求y？
多谢。
是否需要进行线性化？如何对一阶非线性微分方程进行线性化？
y是关于x的复合函数，即y=f(x)，y'=dy/dx,要求求出的y是关于x的函数。
如何求解一阶非线性微分方程：
y'=-2y+y^3-y^5
求y？
多谢。
是否需要进行线性化？如何对一阶非线性微分方程进行线性化？
y是关于x的复合函数，即y=f(x)，y'=dy/dx,要求求出的y是关于x的函数。
y'=-2y+y^3-y^5
也就是dy/dx=-2y+y^3-y^5
就可以变成dy/(-2y+y^3-y^5)=dx
对两边积分
左边∫ 1/(-2y+y^3-y^5) dy不是很好积分的，没时间给你算了，你自己看看怎么处理这个吧
右边∫dx=x + c ，c是常数
y=0是一解。 不是唯一解。
整理得y^5-y^3=y y^2*y^3-y^2*y=y 得y=0
什么东西 积分行不