甲乙两人到特价商城购买商品,已知两人购买商品的件数相同~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/14 02:31:41
甲乙两人到特价商城购买商品,已知两人购买商品的件数相同,且每件商品的单价只有8元和9元两种。若两人购买商品一共花费172元,则其中购买单价为9元的商品多少件?

设共购商品2x件,9元的商品a件,则8元商品为(2x-a)件.
所以8(2x-a)+9a=172
得a=172-16x
且依题意2x≥a,172-16x≥0,x∈N+
得9.6≤x≤10.75,只能有x=10,所以a=12
所以9元的商品12件.

设买了8元商品X件,买了10元商品Y件。
8*X+10*Y=172,X,Y为正整数
Y=(172-8*X)/10
当X=尾数是4或9的正整数,且8*X<172时,Y为正整数。
因此经测算,当X=4,9,14,19时,Y=14,10,6,2;
又因为已知两人购买商品件数相同,所以X+Y=偶数。
因此当X=4,Y=14或,X=14,Y=6时

不会做