求数学题答案（初一期末题）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 09:26:10
汶川地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物质120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
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车型 甲 乙 丙
汽车运载量（吨/辆） 5 8 10
汽车运费（元/辆） 400 500 600
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（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？

（2）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？

解：
（1）
设用甲车X辆，则用乙车（8200-400X）/500
列方程：5X+{（8200-400X)/500}*8=120
解得：X=8
答：甲车8辆，乙车10辆。
（2）
这个问是不是有问题啊？如果只是为了“节省运费”应该是全用丙车，共12辆花费7200元才对啊，为什么要用14辆？
如果非要用到每种车共14辆的话只是这样：
甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，共7500元。
解法如下：
设甲车X辆，乙车Y辆，则丙车（14-X-Y）辆
5X+8Y+10(14-X-Y)=120
5X+2Y=20
因为“用甲、乙、丙三种车型同时参与运送”，
所以X,Y,(14-X-Y）皆大于0且均为整数。
解得：X=2,Y=5,(14-X-Y)=7
答：甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，共花费7500元。
希望对你有帮助。