如图,P是平行四边形ABCD内一点,且三角形PAB面积=5,三角形PAD面积为2

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/06 17:42:21
这阴影部分面积为?

过程

由条件:△APB和△DPC等底,共高,
∴△APB+△DPC=1/2a,(1)(设平行四边形面积为a)
同理:△APD+△BPC=1/2a,(2)
∴2+△BPC=1/2a
由(1)△APB+△BPC=S阴+1/2a,
即5+△BPC-S阴=1/2a,代入(2)
5+△BPC-S阴=2+△BPC,
∴S阴=3.

过P作DA的平行线PE,AB的平行线PF,设PF=x,PE=y,∠DAB=A AD=b DC=a
S=0.5absinA-0.5(b-y)asinA-0.5xbsinA=0.5aysinA-0.5bxsinA
=5-2=3

解:∵S△PAB+S△PCD=
1
2
S▱ABCD=S△ACD,
∴S△ACD-S△PCD=S△PAB,
则S△PAC=S△ACD-S△PCD-S△PAD,
=S△PAB-S△PAD,
=5-2,
=3.
故答案为:3.