数学的4个向量问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 07:18:12
设向量i，向量j是平面直角坐标系中x轴和y轴方向的单位向量，
向量AB=4向量i-2向量j，
向量AC=7向量i+4向量j,
向量AD=3向量i+6向量j,
求四边形ABCD的面积。
已知正方形ABCD中，AB=1，E与F分别是BC,CD 的中点。
求tan角EAF的值。

好好考虑一下向量的意义
i和j分别是x,y轴的单位向量
AB = 4i-2j
AC = 7i+4j
AD = 3i+6j

你画个图,假设A在原点,把B(4,-2),C(7,4),D(3,6)找到
用向量加法计算出AB,BC,CD,DA,和AC长度
把四边形ABCD分割成2个三角形ABC和ADC
用海伦公式计算三角形面积,相加就是四边形面积了

ad和BC平行，可求出BC长为三倍根号五。B到AD距离用法向量为二倍根号五
面积为三倍根号五*二倍根号五/2 为15

(AB×AC+AC×AD)/2的模
注意是叉乘