一个矩阵的算式，很复杂

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 00:21:08
最后一道题了，感谢各位热心人赐教：
设四阶矩阵B满足[（0.5A）*]^(-1)BA^(-1)=2AB+6E，其中E是四阶单位矩阵，而A=
1 2 0 0
1 3 0 0
0 0 2 2
0 0 -1 2

求矩阵B

左乘 (0.5A)* 右乘 A 得到

B = (0.5A)*(2AB+6E)A
也就是 B=2(0.5A)*ABA+6(0.5A)*A

(0.5A)*A好像是 0.5^4*|A|^4 E 记得不太清楚了 反正结果是个数乘上单位矩阵
设为 xE
那么

B=xBA+6xE
于是 B(E-xA)=6xE

接下来你应该会做了

祝君好运哈!

你那个*是伴随矩阵？
用汉密尔顿-凯莱定理

分块矩阵，一点都不难，自己做吧

sads