在三角形ABC中,角A角B角C所对的边分别是a,b,c若{cos[派/2)+A]}的平方+cosA=5/4,b+c=a*根号3;(
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 10:24:23
在三角形ABC中,角A角B角C所对的边分别是a,b,c;若{cos[派/2)+A]}的平方+cosA=5/4,b+c=a*根号3;
(1)求cos(B-C)的值.
(2)设复数Z=sin(B+C)-icos(B-C),求Z的平方+(1/Z的平方)-1的值。
首先感谢您的回答,麻烦您给我详细的解题过程。谢谢!!!
(1)求cos(B-C)的值.
(2)设复数Z=sin(B+C)-icos(B-C),求Z的平方+(1/Z的平方)-1的值。
首先感谢您的回答,麻烦您给我详细的解题过程。谢谢!!!
{cos[派/2)+A]}的平方+cosA=5/4
即(sinA)^2+cosA=5/4
即(cosA)^2-cosA+¼=0
(cosA-1/2)^2=0
cosA=1/2
三角形ABC,所以A<180°
则sinA=√3/2 .A=60°
b+c=√3a
由正弦定理:
即sinB+sinC=√3sinA
即
2sin(B+C)/2cos(B-C)/2=√3*√3/2
而A+B+C=180°
则(B+C)/2=90°-A/2
则sin(B+C)/2=sin(90°-A/2)=cosA/2=cos30°=√3/2
则可知,
cos(B-C)/2=√3/2
则cos(B-C)=2(cos(B-C)/2)^2-1=1/2
2.
Z=sin(B+C)-icos(B-C)
=sinA-icos(B-C)
=√3/2-1/2i
Z^2+(1/Z^2)-1
=(Z+1/Z)^2-3
=(√3/2-1/2i+√3/2+1/2i)^2-3
=3-3
=0
在三角形ABC中,如果(a+b+c)(b+c-a)=3ba,求角A.
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c满足acosA=bcosB,则三角形ABC的形状是
设三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c .....
在三角形ABC中,已知角A,角B,角C的度数之比是
在三角形abc中,角a-角b=90度,则角abc是什莫三角形
高二数学题 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且a,b,c成等比数列
在三角形ABC中 角C=3角A a=27,c=48,求b的值
在三角形ABC中 若a^2+b^2=2c^2 求角C的最大值 角C最大时三角形ABC的形状
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