高一 数学 不等式问题 请详细解答,谢谢! (25 22:3:34)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 17:52:05
一.点M（a，b）在由不等式组{a≥0，b≥0，a+b≤2。确定的平面区域内，则点N（a+b，a-b）所在平面区域的面积是
二.求函数y=(1/(x-3))+x 的最小值 （x>3）
三.求函数 f(x)=(x*x+3)/根号下x*x+2的最小值
四.0<1/3,求y=x（1-x）的最大值
 
 

不好意思,第一和第四题我看不懂,只能回答第二 三道题
2.y=1/(x-3)+x-3+3
根据基本不等式：x^2+y^2大于等于2xy
得，y大于等于2*（根号里1/(x-3)*(x-3)）+3
大于等于2+3=5
3。把f(x)=(x*x+3)/根号下x*x+2化成x^2+2+1/根号下x*x+2,再根据基本不等式得：2

第一个题分情况考虑：1、a>b,则N在那个三角形中，面积为2，
2、a=b，则N在X轴上，不用考虑面积；
3、a<b,则N在下面的无限区域，面积为无限大。
第二题两种做法，一、应用不等式，就像一楼的朋友说的
二、将函数变形为y=（1/（x-3））+x=（1/（x-3））+（x-3）+3 则依据函数平移规则，它可由函数y=x+1/x向右平移3个单位，再向上平移3个单位，y=x+1/x最小值为2，向上平移3个单位，由函数图形得到y的最小值为5.

第三题用基本不等式做很简单。

第四题 为二次函数最值问题，应该是x<1/3吧，
二次函数对称轴为x=1/2>1/3,所以当x<1/3时函数单调递增，无最大值。若x>1/3的话当x=1/2时y有最大值为1/4.