问一个关于偏导数和极值的问题！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 00:34:56

一个关于X,Y的函数Z，函数Z关于X求一阶偏导数大于0，函数Z关于Y求一阶偏导数也大于0，说明函数Z关于X，Y递增，自变量X，Y的范围都是大于等于0，那么（0，0）点是函数Z的极值吗？为什么？

二元函数的极值求法是有专门的方法的
如果在该点可导，同时有
fx'(x0,y0)=0，fy'(x0,y0)=0
那么（x0,y0）为函数f(x,y)的极值点。
如果不可导，需要另行分析。

你的方法只是对单个变量的求极值方法
然后简单的综合，是不正确的。
也就是（0，0）点不一定是函数Z的极值点