UC知道求高手来做几个离散题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 10:51:32
请写出详细的步骤
1.设R和S都是集合A上的一个等价关系,证明R∩S也是集合A上的一个等价关系
2.设树G中有6个结点度数为2,5个结点度数为3,4个结点度数为6,其余结点度数均为1,试求G中的总结点数目
3.设A={1,2,3},给定A上二元关系R={<1,1>,<1,2>,<2,3>},求r(R),s(R),和t(R).
4.试证明在由群<G,*>的一个子群<S,*>所确定的一切陪集中,只有一个陪集时子群
作出来的,非常感谢阿,求求大虾们了.
1.设R和S都是集合A上的一个等价关系,证明R∩S也是集合A上的一个等价关系
2.设树G中有6个结点度数为2,5个结点度数为3,4个结点度数为6,其余结点度数均为1,试求G中的总结点数目
3.设A={1,2,3},给定A上二元关系R={<1,1>,<1,2>,<2,3>},求r(R),s(R),和t(R).
4.试证明在由群<G,*>的一个子群<S,*>所确定的一切陪集中,只有一个陪集时子群
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1. 设abc属于A
自反性：(a,a)属于R，(a,a)属于S，所以(a,a)属于R∩S
对称性：如果(a,b)属于R∩S，那么(b,a)属于R，(b,a)属于S，所以(b,a)属于R∩S
传递性：如果(a,b)(b,c)属于R∩S，那么(a,c)属于R，(a,c)属于S，(a,c)属于R∩S
2. 设度数为1的结点数为x，那么边数=(2*6+3*5+6*4+x)/2=6+5+4+x-1
解得x=23，所以总结点数为6+5+4+23=38
3. r(R)={<1,1>,<1,2>,<2,3>,<2,2>,<3,3>}
s(R)={<1,1>,<1,2>,<2,3>,<2,1>,<3,2>}
t(R)={<1,1>,<1,2>,<2,3>,<1,3>}