数项级数中为什么通项趋近于0不一定就是收敛的.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 22:05:43
比如通项是ln(1+1/n)的级数.

通项虽然趋近于0 不表示每一项是0 而当趋近于0的速度非常缓慢 可看成是一个常数数列 而当这麼无穷多的数项相加 其值永远变动 表示级数不收敛 这是否可以理解呢?
重点是:趋近于0的速度非常缓慢!
拿frank_jackson的 1/n 来说明:曲线 y = 1/x 当你向右方很远的地方看 曲线几乎是平的 而微关来看 曲线和 x 轴之间永远有著很大的差距 曲线与x 轴之间的面积不断增加 也就是 级数 1/n 不是收敛的

像1/n那样的级数，虽然通项是趋近于0，但是这个级数的和是没有极限的，无穷大，所以这样的级数是发散的。书上有定义的