长沙理工大学概率论

长沙理工大学数计学院概率论与数理统计 模拟试题一
一． 填空题(每空2分，共32分)：
1．设 ,若 互不相容,则 0.3 ; 若 独立,则
0.5
2．若 ,则 .
3已知 ,则 0.8 , 0.25 .
4．从(0,1)中随机地取两个数 ,则 大于0的概率为 0.5 .
5．若 则 的概率密度函数为 .
6．随机变量 ,若 ,则 0.35 .
7．设 的分布列为 ,则 的分布函数为 .
8．设随机变量 有分布函数 , 则 1 ,
0.5 .
9．一颗均匀骰子被独立重复地掷出10次,若 表示3点出现的次数,则 ~ .
10．设 的联合分布列为

X
Y 1 2 3
1 1/6 1/9 1/18
2 1/3 a 1/9
则 2/9 , 的分布列为
Y 1 2
p 1/3 2/3
Z 0 1
p 1/3 2/3
;若令 ,则 的分布列为 .

11．若 ,且 ,则 2 .

二． 选择题(每题3分，共12分)：
1．设 为两事件,且 ,则下列命题中成立的是 ( A )
A. 独立 B. 独立 互不相容
C. 独立 D. 独立
2．设 , 则 (C )
A . 是一个连续型分布函数 B. 是一个离散型分布函