三个数成等比数列，其和等于26，平方和等于1092，求这三个数是多少?答案是2.-8.32

a/q+a+aq=26
a/q+aq=26-a
两边平方
a^2/q^2+2a^2+a^2q^2=676-52a+a^2

a^2/q^2+a^2+a^2q^2=1092
想减
a^2-2a^2=416+52a-a^2
a=-8
a/q+a+aq=26
8/q+8q-34=0
4q^2+17q+4=0
q=-1/4,q=-4

所以这三个数是
2,-8,32

设三个数是：A、B、C
A+B+C=26
A^2+B^2+C^2=1092
B^2=AC
A^2+AC+C^2=1092
[A+C]^2=1092+AC
[26-B]^2=1092+AC
676-52B+B^2=1092+AC
-52B=416
B=-8
C=26+8=34
AC=64
x^2-34x+62=0
x=32 x=2
所以有
（1）2，-8,32
（1）32，-8,2

设第一个数为a，公比为q
则这三个数为a,aq,(aq^2)
由已知得a+aq+(aq^2)=26
a^2+(a^2)*(q^2)+(a^2)*(q^4)=1092
解得：a=2,q=-4
所以，三个数为2，-8，32