奥数题,要写出分析过程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 12:32:11
从甲地到乙地的道路上,只有上坡路和下坡路。一辆车上坡速度是20千米,下坡速度是35千米。车从甲地开往乙地需 9小时 ,返回时需 7.5 小时问甲乙两地的公路有多长?从甲地到乙地行驶多少千米的上坡路?

这道题让我想起了一篇文章《上坡路和下坡路是同一条路》,呵呵。闲话少说,我来帮你解题。
其实这道题不用方程也很好解,只是思路与一般的不同。就像我刚刚说的,上坡路和下坡路是同一条路,从甲到乙,一来一回的话,总共用了9+7.5=16.5小时
且上坡路和下坡路的总路程相等,则根据他们的速度可以得出,上坡路用的时间为下坡路的35/20=1.75倍 即下坡路时间为16.5/2.75=6小时
则总路程为:35*6=210千米
第二问就好算了 35*9-210=105 这就说实际上从甲到乙并不是全不下坡路,其中的差值就是因为把上坡路当下坡路的速度算了。则上坡路的时间为:105/(35-20)=7 即20*7=140

设全程为1

平均速度:
(1+1)/(1/20+1/35)=280/11km/h

平均时间:
(9+7.5)/2=33/4小时

甲、乙两地之间的公路有:
(280/11)*(33/4)=210千米

假设全行下坡应行35*9=315千米,

多了315-210=105千米

上坡行了105/(35-20)=7小时
从甲地到乙地行驶20*7=140千米的上坡

这么简单也是奥数题?
标准的2元一次。

设从甲到乙地的上坡路长为x 下坡路长为y 方程组x/20+y/35=9 x/35+y/20=7.5 求结果就好