一道奥赛!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 09:36:42
一道奥赛,甲班与乙班学生同时从学校出发去某公园,甲班步行的速度是每小时4千米,乙班步行的速度是每小时3千米,学校有一辆车,它的速度是每小时行48千米.这辆汽车恰好能坐一个班的学生,为了使两个班学生在最短时间内到达,那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比使几分之几?

设甲班步行x千米,乙班步行y千米
甲班步行x千米时,乙班坐车,行了48/4*x=12x千米,然后乙班开始步行,车回头去接甲班
此时甲乙两班相距12x-x=11x千米
车与甲班相遇,需要
(12x-x)/(4+48)=11x/52小时
在此时间内,
甲班比乙班多行了11x/52*(4-3)=11x/52千米
此时甲乙两班相距11x-11x/52=561x/52千米
此时,甲班开始坐车,到公园的时候刚好追上乙班

11x/52+(561x/52)/(48-3)=y/3
整理一下
352x=780y
x/y=780/352=195/88
所以甲乙两班步行距离比是195/88

分析:如果把里个班接过去再折回来送另一个班这样会比较耗时
那么采用如下方法:
先把已班送一段(此时甲班步行)汽车折回来再送甲班(此时已班继续步行)
最终两班同时到达 这是最省时的方案。
这是我们只需算出汽车把已班载了多久 问题就迎刃而解了
解:设:两地间的距离为a千米 汽车将已班送x小时到半中途。
可列方程: (a-48x)/3=(48x-4x)/(48+4)+(a-(48x-4x)/(48+4)*4+4x)/48
方程我就不给你解了(手头没计算器)

画个线段图就一目了然了

1:1 同一条路吗!!!需要步行的距离之比使几分之几? 距离是一样的呀