一道数学题。。三角形的

角ABC=角DBC=角EDB，
EB=ED，
角ACD=角DCG=角FDC，
FD=FC，
EF=ED-FD=BE-CF

欲证EF=BE-CF只须证EF+CF=BE
因为ED//BC所以角CBD=角EDB又因为BD是角ABC的平分线所以角ABD=角DBC 所以角ABD=角EDB 所以EB=ED
因为CD是角ACG的平分线所以角ACD=角DCG又因为ED//BG所以角EDC=角DCG 所以角ACD=角EDC 所以FC=FD
又因为EF+FD=ED 所以EF+CF=BE即EF=BE-CF

∵BD平分∠ABC CD平分∠ACG
∴∠ABD=∠CBD ∠FCD=∠DCG
又∵DE‖BC
∴∠CBD=∠EDB ∠EDC=∠DCG (两直线平行，内错角相等)
∴∠ABD=∠EDB ∠FCD=∠EDC
∴BE=DE CF=DF （等角对等边）
∴EF=DE-DF=BE-CF