更换工作档案细节问题

我是一名教师，毕业两年，在大连金州上班，想要去市里工作，需要如何办理手续，同时我想知道，我工作以后档案里面都会有些什么东西，因为新单位要求没有签订过劳动合同，可是我签过了，不知道该怎么办啊？

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