动量守恒 动能守恒 式子

第一式解出来：
V'=（MV-MhVh)/M
代入第二式
（MV-MhVh)^2/2M +0.5MhVh^2=0.5MV^2

继续化简：
M^2V^2-2MMhVVh+Mvh^2Vh^2+MMhVh^2=M^2V^2
即
（M+Mh)Vh=2MV

Vh=2MV/(M+Mh)

呃，你的方程是：
MV=MV’+(Mh)(Vh)……①
0.5MV²=0.5M(V’)²+0.5(Mh)(Vh)²……②
表示的相当于是一个动量为MV的求去撞击一个静止的质量是Mh的小球吧？！

【整体消元法，把MV’看成一个变量，可以减少很多计算量。】

呵呵，其实要注意：动能Ek=0.5mv²=0.5(mv)²/m=P²/2m，如此可把②式写成：
(MV)²/2M=(MV’)²/2M+[(Mh)(Vh)]²/2(Mh)……③

然后将①代入③并在等式两边同时乘以2M(Mh)可得：
(Mh)(MV)²=(Mh)[MV-(Mh)(Vh)]²+M[(Mh)(Vh)]²，

至此则消去了V’，再去括号，合并同类项化简：
2(Mh)(MV)[(Mh)(Vh)]=[(Mh)+M][(Mh)(Vh)]²，

Vh≠0，等式两边除以(Mh)²(Vh)，有：
2MV=[(Mh)+M)](Vh)，

也就是说：
Vh=2MV/[(Mh)+M)]。

那你把v'表示成m,v,,mh代入2式，解个二元一次方程不就行了？