一项工程,甲独做比乙独做多用4天,现甲乙同时做这项工程,中途乙因有事休息两天,这样用10天完?C
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/12 23:37:15
要过程!
中途乙休息2天,这样10天才能完成.
这其中甲工作10天,乙8天.
设甲的效率是乙的x倍,那么:
乙做8天甲需要8/x天.
甲做10天乙需要10x天.
所以:
10+8/x-4=8+10x.
解方程,舍去负根,得到:x=4/5.
所以甲单独做需要:10+8/(4/5)=20天,乙需要16天.
于是都不停,需要:
1/(1/20+1/16)=80/9天.
设乙独做用x天,则甲独做用x+4天
10/(x+4)+8/x=1
x2-14x-32=0
(x-7)2=81
x=7+9=16
甲独做用20天
1/(1/16+1/20)=80/9天
设甲单独完成需x小时,则乙单独完成需(x-4)小时。10/x+8/(x-4)=1.解得x=20或2(舍去)。1/(1/20+1/16)=80/9(天)。
解:设工程总量为n,甲每天做工量为x,乙每天工作量为y。
可得 n/x = n/y + 4 (1)
10x + 8y = n (2)
由(1)得 n = 4xy/(x-y) (3)
把(3)代入(2)中,可得 4xy = (10x+8y)*(x-y)
即(5x-4y)*(x+y)= 0
因 x>0 y>0 ,得 x = 4y/5 (4)
把 (4) 代入 (1) 中, 可得 n/x = 16
所以甲乙合作完成这项工程用天数即 n/(x+y)=(5/9)*n/x=80/9
答:约为九天
甲比乙多4天做完所有工作,这里只多了10-8=2天,说明甲乙各做了工作的一半,那么甲单独完成要2*10=20天,则乙要20-4=16天
甲乙合作完成要:1/(1/20+1/16)=8又8/9