一项工程,甲独做比乙独做多用4天,现甲乙同时做这项工程,中途乙因有事休息两天,这样用10天完?C

中途乙休息2天,这样10天才能完成.
这其中甲工作10天,乙8天.
设甲的效率是乙的x倍,那么:
乙做8天甲需要8/x天.
甲做10天乙需要10x天.
所以:
10+8/x-4=8+10x.
解方程,舍去负根,得到:x=4/5.
所以甲单独做需要:10+8/(4/5)=20天,乙需要16天.
于是都不停,需要:
1/(1/20+1/16)=80/9天.

设乙独做用x天，则甲独做用x+4天
10/（x+4）+8/x=1
x2-14x-32=0
（x-7）2=81
x=7+9=16
甲独做用20天
1/(1/16+1/20)=80/9天

设甲单独完成需x小时，则乙单独完成需（x-4)小时。10/x+8/(x-4)=1.解得x=20或2（舍去）。1/（1/20+1/16）=80/9（天）。

解：设工程总量为n，甲每天做工量为x，乙每天工作量为y。
可得 n/x = n/y + 4 （1）
10x + 8y = n （2）
由（1）得 n = 4xy/（x-y） （3）
把（3）代入（2）中，可得 4xy = （10x+8y）*（x-y）
即（5x-4y）*（x+y）= 0
因 x>0 y>0 ,得 x = 4y/5 (4)
把 (4) 代入 (1) 中, 可得 n/x = 16
所以甲乙合作完成这项工程用天数即 n/(x+y)=(5/9)*n/x=80/9
答:约为九天

甲比乙多4天做完所有工作，这里只多了10-8=2天，说明甲乙各做了工作的一半，那么甲单独完成要2*10=20天，则乙要20-4=16天
甲乙合作完成要：1/（1/20+1/16）=8又8/9