1到1000以内的自然数中因数只有三个的数有几个?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 07:12:53
这些数的因数只有三个，如4，25等

4=2*2
9=3*3
25=5*5
49=7*7
121=11*11
169=13*13
289=17*17
361=19*19
529=23*23
841=29*29
961=31*31
经过观察他们都是质数的平方，因此只要找质数的平方就好了

附：我观察结果所用的Pascal程序
program HELP;
var a:1..1000;
function countys(i:integer):boolean;
var c,b:integer;
begin
c:=0;
for b:=1 to i do
if i mod b=0 then inc(c);
countys:=c=3;
end;
begin
for a:=1 to 1000 do
if countys(a) then writeln(a);
end.

因数只有3个的自然数只能具有如下形式p^2,其中p是素数,此时它的3个因子是1,p,p^2,于是1000以内的自然数中因数只有3个的数有
4,9,25,49,121,169,289,361,529,841,961
共11个.

可以试试用C语言编程来完成。