一道初三圆的数学题

作DF⊥AB 垂足为F
因为△ABC是等腰三角形
所以AD也是∠BAC的角平分线。
所以DF=DE (角平分线上的点到角两边的距离相等）
因为DF=DE=r
所以F 在圆D上
又因为DF⊥AB
所以AB是圆D切线

我们作DF⊥AB交AB于点F，
那么因为AB=AC，所以∠BAD=∠CAD,
且∠AFD=∠AED=90°,AD=AD
所以△ABD≌△ACD(AAS)
所以DF=DE=r（圆的半径）
即D点到AB的距离等于半径长，所以AB是○D的切线得证

这道题用到了圆的切线知识
过D做AB的垂线DF
因为三角形ABC为等腰三角形，DE⊥AC于E
所以DE平分角BAC
根据角分线定理
DE＝DF
DF为圆的半径
可得AB为圆的切线（切线的判定）
希望对你有所帮助！

从D引AB的垂线 垂足为G
等腰三角形ABC中AB=AC，AD是公共边所以RT三角形BAD全等与ACD
所以∠GAD=EAD
AD是公共边所以GAD全等AED
所以GD=DE DG是半径
AB是圆D切线

过点D作DP⊥AB，交AB于点P
因为AB=AC,AD⊥BC 所以BD=CD，角B=角C
利用全等得：三角形BDP全等于三角形CDE（AAS）
所以：DE=DP
因为DP⊥AB，所以AB是圆D切线

过D点作DF垂直于AB
因为AB=AC,所以为等腰三角形
又因为AD⊥BC，所以bd=cd（三线合一）
易证三角形abd全等于三角形adc
所以1/2BD*AD=1/2CD*AD
所以1/2AB*DF=1/2AC*DE
又因为AB=AC,所以DF=DE
再证三角形DFA和三角形AED全等
所以角DFA=90度 所以AB是圆D切线