一道 有难度的高一数学题

1)a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13
则1+2d+q^4=21,1+4d+q^2=13,
得2q^4-q^2-28=0.
可知q^2=4,d=2。
所以,an=2n-1,bn=2^(n-1)(因为bn为正)。
2)S=1+3/2+5/4+7/8+9/16+……+(2n-1)/[2^(n-1)],
(1/2)S=1/2+3/4+5/8+7/16+9/32+……+(2n-3)/[2^(n-1)]+(2n-1)/(2^n),
(1/2)S=1+2{1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/[2^(n-1)]}-(2n-1)/(2^n)
=1+4[1-(1/2)^(n-1)]-(2n-1)/(2^n)
=5-(1/2)^(n-3)-(2n-1)/(2^n),
S=10-(1/2)^(n-4)-(4n-2)/(2^n)。

1)列方程：a1+2d+b1*q^4=21
a1+4d+b1*q^2=13
解得q=2,d=2
an=2n-1 bn=2^(n-1)
2)Sn=1+3/2+5/4+7/8+……+2n-1/2^(n-1)
9用Sn-1/2Sn=1/2Sn=1+1+1/2+1/4+……+1/2^(n-1)-(2n-1)/2^（n-2）
所以Sn=3-(2n-1)/2^（n-2）-1/2^(n-1)

an等差设为x
bn等差设为y
a3=a1+2x，a5=a1+4x
b3=b1+2y, b5=b1+4y

求出x=0.5 y=4.5

接下来代公式吧

几分钟后，给楼主上一个图片。