2的100次方被13除的余数

2^100=2^10*2^10=1024*1024

=(1014+10)*(1014+10)    //78*13=1014

=(78*13)^2+1014*10*2+10^2

所以2的100次方被13除的余数=100/13的余数

这个余数=9

如图

解:2的100次方＝4的50次方＝16的25次方
∴2的100次方＝(3+13)的25次方
余数为3的25次方
继续用这种方法
......

2^100=（65-1)^16*2^4=(13*5-1)^16*2^4
=(13m+1)*2^4
=13n+2^4
=13n+16
=13(n+1)+3
2的100次方被13除的余数为3

好像是3