等差数列和方程结合问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 11:23:38
若过于x的方程x^2-x+a=0和x^2-x+b=0的四个根可以组成首项为1/4的等差数列，则a+b的值是

4个根为a+1/4,-a+3/4,b+1/4,-b+3/4
两两都以1/2为对称
四个根可以组成首项为1/4的等差数列
∴a,b都有可能是0或1/2
∵是求a+b的值
∴无论选a,b都一样
当a=0,前两根就是1/4和3/4，后两根在前两根之内为5/12，7/12，即b=1/6或1/3,a+b=1/6或1/3
后两根在前两根之外为-1/4和5/4，即1/2或1
当a=1/2,a+b=2/3或5/6或1或3/2
一共5种值2/3或5/6或1或3/2或1/2或1/6或1/3

3/8或者3/16或者11/16或者19/8