几何问题,大家帮忙

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/20 18:32:42
ABCD是菱形,E F分别在BC CD边上,连接AEF ~AEF是等边三角形,三角形AEF的边=菱形的边,求角C
要过程

把题改为"正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等,点E、F分别在BC、CD上,则∠B等于多少度?"呵呵解:∵四边形ABCD是菱形∴AD‖BC(菱形的对边平行)∴∠BAD+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补)又∵菱形ABCD的边长与正△AEF的边长相等∴AB=AE=AD=AF∴∠B=∠AEB=∠D=∠DFA∴∠BAE=∠FAD=180°-2*∠B又∵△AEF是等边三角形∴∠EAF=60°(等边三角形的三个角相等,并且每个角都等于60°)∴∠2*(180°-2*∠B)+∠B+60°=180°∴∠B=80°



△ABE为等腰三角形
∠AEB=∠B=∠D
∠FEC=180°-60°-∠AEB=120°-∠D
同理∠EFC=120°-∠D
∠C=180°-∠D
上面三个角在同一个三角形里,相加等于180°
120°-∠D+120°-∠D+180°-∠D=180°
∠D=80°
∠C=100°