一组对边相等和一组对角相等的凸四边形是不是平行四边形

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/21 01:44:46

我认为是
但数学老师说课本上没有这个判定，不是平行四边形
但我怎么也画不出符合条件的非平行四边形（凸四边形）
麻烦认为不是的试试画一下图再说你会发现怎么也画不出符合条件的非平行四边形（凸四边形）
画得出的麻烦发上来

楼主我很抱歉，这个命题的确是假的，反例如图，∠A=∠C，AD=BC，凸四边形，但不是平行四边形。

根据你的条件，∠A=∠C，AD=BC，再加上BD=BD，共有三个可能的全等三角形判定条件，但几何中恰恰没有ASS判定，这就缺乏证明的依据，但深入研究ASS判定，发现它还是有一定的意义的：

设三角形中角A的对边为a,一条邻边为b，ASS判定三角形全等当且仅当下面两个条件同时满足时失效：

1——bsinA＜a＜b；

2——A为锐角。

也就是说以上两个条件只要至少有一个不成立，ASS判定三角形全等仍然能够使用，而我的反例正是故意让上两个条件都成立，让ASS失效，从而构造出来两个符合ASS但不全等的三角形，把它们拼在一起形成四边形构造出来的。

楼主钻研的精神很值得佩服，科学研究需要这样的态度，千万不要光听你的老师的解释，迷信于课本，不去想为什么。