数学.123

为方便表达，以下设定∠CAM为A，∠CBD为B，，∠P为P,∠C为C，∠D为D，∠CGD为G；最终推得，∠P与∠C，∠D的关系是2∠P-∠C-∠D=180度：
三角形ADG和CBG的内角和都是180度，且∠AGD与∠BGC是对顶角所以相等，所以
D+（180-A，即是∠DAG）＝C+B，也就是D-C=A＋B-180；

三角形AGE和BPE的内角和都是180度，且∠AEG与∠BEP是对顶角所以相等，所以
1/2A＋G＝1/2B+P，即是1/2(A-B)＝P-G，即是A-B=2P-2G，G是三角形CGB的外角，所以G=C+B，带入上边的等式得到：A-B=2P-2C-2B,即是A+B=2P-2C,将此等式带到最上面的式子得到D-C=2P-2C-180，也就是180=2P-D-C，即是2∠P-∠C-∠D=180度