高一数学、直线和圆的方程 求距离

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 16:57:00
一束光线从点A（-1，1）出发，经x轴反射到圆C：（x-2）²+（y-3）²=1上的最短路径是

请高手给出答案，并带步骤！

A关于x轴的对称点是A'(-1,-1)
则反射光线过A'
则A'到圆的最短距离就是A'和圆心连线和圆的交点
就是A'C-r
C(2,3),r=1
A'C=根号[(-1-2)^2+(-1-3)^2]=5
所以最短路径是5-1=4

解：先把点A（-1，1）经x轴对称的A1（-1，-1）
连接A1和圆心O
最短距离就为A1O—R=根号（2+1)^2+（3+1)^2 -1=5-1=4