初二几何知识点探究

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 09:01:01
任意四边形，连接其各边中点，求证 ：连成的图形为原四边形面积一半。
还有一些类似的题麻烦也说一下！
我也知道是一半啊，关键是忘了怎么证出来啊~

证明：任作一四边形，为ABCD，AB,BC,CD,DA,中点为E,F,G,H,
连结对角AC,交EH于M，FG于N，
可以证明四边形FMNF面积=1/2三角行ABC
四边形MHGN面积=1/2三角形ADC
相加得，四边形FMNF面积+MHGN面积=1/2（三角行ABC+三角形ADC）=1/2四边形ABCD
所以四边形EFGH面积=/2四边形ABCD

对边的中点相连不就是与四边形的某边平行的么，本来那个一半的面积表示出来，再表示新四边形中那个三角形的面积，你会发现些规律的。就用很普通的梯形上底加下底乘以高除以二，三角形底乘以高除以二什么的。
像这种题目通常都是构造平行线。。。你再做做试试看

貌似还有什么菱形矩形一类的
你想想
从这方面证明