点P是平行四边形ABCD内一点，已知△pab的面积为7，△pad面积为4.则△pac的面积是多少？

用了超级繁琐的办法囧

没有说是什么样的平行四边形 所以画了一个矩形 过程无所谓不管什么形状都能搭上去

可以发现△pab △pad 和△pac

三个三角形有一个共同点就是有条底边AP

所以用这个作为突破口分别作三个三角形的高

再添一条垂直线可以在图形中作出一个矩形

同时可以证明左边的△ADE和右边的△CBF全等

用AAS做 AD=BC  两个直角相等 

再是∠DAE=∠ABG=∠BCF

全等以后发现BF=ED

然后三个直角证GFCH是矩形 得 GF=HC

也就是BG=GF+BF=HC+DE

意思就是△pab 的高是△pad 和△pac 两个三角形的高的和

那么 因为他们同底 

所以△pab的面积也就是△pad和△pac两个三角形的面积之和

所以 S△pac=S△pab-S△pad=7-4=3

添线看起来比较复杂 过程还是很简单的

P是平行四边形ABCD对角线BD上的任意一点``````` 已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC。 100. 如图,P是矩形ABCD内一点. .. 已知P是平行四边形ABCD对角线BD上任意一点求证PAD的面积等于PCD 平行四边形ABCD,AC,BD相交于O,P是ABCD外一点,APC=BPD=90,求证：ABCD是矩形? P是平行四边形外ABCD一点，O是PA的重点，求证PC平行于 平面BDQ P是平行四边形ABCD所在平面外一点，Q是PA的中点，求证：PC//平面BDQ ABCD是平行四边形,P是平面ABCD外一点,M ,N分别是AB,PC的中点,求证:MN//平面PAD 在底面是平行四边形的四棱锥P--ABCD中，AB垂直于AC,PA垂直于ABCD且PA＝AB，点E是PD的中点. 底面是平行四边形的四棱锥P-ABCD，点E在PD上,且PE∶ED=2∶1。问：在棱PC上是否存在一点F，使BF//于面ACE?