初一 数学 数学 请详细解答,谢谢! (29 11:37:37)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 11:37:42
2005减去它的1/2，再减去它余下数的1/3，再减去余下数的1/4，依此类推，一直到减去余下数的1/2005，最后余下的数是多少？                                                         
这个问题可以这样考虑：2005减去它的1/2，余下的数是2005×（1-1/2）；再减去余下数的1/3，余下的数是2005×（1-1/2）（1-1/3）；再减去余下数的1/4，余下的数是________________，依此类推，直到减去余下数的1/2005后，余下的数是_________________________。你能求出这个数是多少吗？

2005*(1/2)(2/3)(3/4)(4/5)…………（2004/2005）=2005*（1/2005）=1

2005*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)…(1-1/2005)
=2005*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(2004/2005)
=1（约分后只剩下1）
知道了吗？祝你学习进步！！！！！！！

2005*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)…(1-1/2005)
=2005*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(2004/2005)
=1（约分后只剩下1）

2005*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)…(1-1/2005)
=2005*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(2004/2005)
=1（约分后只剩下1）

第一个空填2005/4 这个按方法算就行。
第二个空是1按上面的方法写出算式，先算出括号内的，一约分就会发现最终答案为1.