奥数题，求阴影部分的面积？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/28 17:54:31

题目说明：两个都是正方形，第二个边长为6 求阴影部分的面积。
在线等，越快越好~谢~
问题有答案了，大家可以看一下 “煌_璇”的那个图，解释的也挺不错的~

两个正方形(大的变长a,小的边长b)面积之和减去三个三角形面积就是阴影部分面积，大三角形=a*(a+b)/2,小三角形面积=a*（a-b)/2;中三角形面积=b*b/2
所以
所求面积=a*a+b*b-a*(a+b)/2-a*（a-b)/2-b*b/2

设大正方形的边长为X，用两个正方形的面积减去下面的大三角形和上面的两个小三角形正好可以消去X，最后结果是18.
还有简便方法，阴影部分正好是小正方形面积的一半，因为阴影三角形的一个边和对角线重合，而这个阴影三角形和小正方形的一半的那个三角形有共同的一条边而高又相等。（口述好恶心，应该当面讲~~）

18
用总面积减去无阴影的面积即a^2+b^2-1/2*a(a+b)-1/2*a*(a-b)-1/2*b*b=1/2*b*b=18
其中a为大正方形的边长

设大正方形边长为a
阴影面积=大正方形面积+小正方形面积-3个三角形面积
S=a*a+6*6-(1/2)*a*(a+6)-(1/2)*a*(a-6)-(1/2)*6*6=18