同余的性质中有这样一条性质，这条性质成立吗？

这个显然不对啊，反例很好举的

a=20,b=13,c=5

则(a-b)/c=1......2，余数是2，
但是a/c余数是0，b/c余数是3，两者差是3，
这就出现反例了啊。

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我想问一下，你看的是什么书？是小学或者初中的竞赛书（里面我记得有同余这一章）？还是《近世代数》或者《数论》这种高级的书？
如果是后者，那我估计是定理的限制条件你没看到，比如除法是有限域GF（q）上的除法？域中元素是模p的同余类环？你可以把定理完整的写下来，我们再讨论。
如果是前者，那我觉得应该是很简单的情况，不知道为什么书上有这样写，只能恕我学艺不精，无能为力了。

我也是对这个问题有疑惑，但书上都这么写的。所以上网搜搜，看有什么解释。我发现两数只差的余数与两余数之差的余数，它们的和正好等于除数。
补充： 我现在弄清楚了，这条性质是成立的，他是有前提条件的。

是成立的，余数如果不够减的话需要加上一个除数，而不是将被减数和减数的顺序调换，满意回答中的余数之差是0-3应该变成0+5-3=2，定理就成立了，希望能帮到你！

不成立