四年级奥数面积问题

（120-6*6）/（6*2）＝7
7*7＝49（平方厘米）

设原来正方形的边长为a
则（a+6)^2-a^2=120
即12a+36=120
所以a=7
所以原来正方形的面积为49平方厘米

分析说都增加6厘米，那在新增加的面积中，以原正方形的右上角作为新小正方形的左下角，新小正方形的边长则为6厘米。可求出新小正方形的面积为6*6=36平方厘米，因它在增加面积内，所以先要用增加面积减掉它，120-36=84平方厘米，剩下增加的84平方厘米为两个相同的小长方形的面积和，求出一个就用84除以2等于42平方厘米，一个小长方形的长是原正方形的边长，宽为增加的6厘米，面积为42平方厘米，即可求出长为42除以6等于7厘米，7厘米既为长方形之长，又为原正方形之边长，要求原来正方形的面积，故7*7=49平方厘米。
答：原来正方形的面积是49平方厘米。