无理数集对减法封闭吗

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 04:48:27
设※是R上的一个运算,A是R的非空子集.若对任意a,b∈A,有a※b∈A,则称A对运算※封闭.下列数集对加法,减法,乘法,除法(除数不为0)四则运算都封闭的是
A.自然数集 B.整数集 C.有理数集 D.无理数集

答案是C 我不懂的是为什么说无理数集对减法不封闭？有人说根号2-根号2就等于有理数 但集合中的元素不是互异的吗 根号2就等于根号2啊
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集合中的元素是互异的，但是我取两个数运算时，没说一定要取集合里的不同的两个数啊。

“若对任意a,b∈A,有a※b∈A,则称A对运算※封闭”

这里并没说a,b不能相等，所以我可以取a=根号2，b＝根号2，这样就出现反例了。

可能 答案 不是 D 的原因 不满足 都 吧
根号2 乘 根号2 等于2 不封闭 所以 不选 D
至于 无理数对减法 封不封比 好像是封闭
因为 我没找到 不封闭的例子

根号2 不等于（根号2-1）。

无理数集对减法不封闭！