已知三角形的边长AB=21，BC=10,CA=17，以AB为轴旋转一周

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 18:06:10
求所得的几何体的体积和表面积

先由余弦定理求出∠ACB
21²=17²+10²-2*17*10*cos∠ACB
得cos∠ACB=13/84，sin∠ACB=84/85
再由面积公式求AB边上的高r
1/2*17*10*sin∠ACB=1/2*21*h
r=8
V=πr²h/3=π*64*21/3=448π（立方单位）
S=πrl=π*8(17+10)=216π(平方单位)

以A作为原点,B坐标(21,0),C(x1,y1),x1^2+y1^2=17^2,(x1--21)^2+y^2=10^2
x1=15,y1=8,体积是由两个圆锥组成,V=15*π*8^2/3+(21-15)*π*8^2/3=448π
表面积:2π*8*17/2+2π*8**10/2=216π

体积约:1407.43
表面积约:678.58

已知A,B,C是一个三角形的三条边的边长,且A^2+B^2+C^2=AB+BC+AC,判断三角形形状 已知a,b,c是三角形的三边边长,求证:3(ab+bc+ac)≤(a+b+c)的平方<4(ab+bc+ac) 已知三角形的三条边长a、b、c是互不相等的整数,且满足abc+ab+bc+ac+a+b+c=119,试判断此三角形的形状 已知a、b、c为△ABC的三条边长,且a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,问△ABC是什么形状的三角形? 已知三角形ABC中，sin(A-B)=1/2, tanA*tanB=2+根号3，且边长AB=12 已知三角形的边长A,B,C满足B+C=8,B*C=A^2-12A+52,求三角形ABC的周长 若三角形ABC的边长A,B,C满足等式A的平方+B的平方+C的平方=AB+BC+AC,判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC中,A+C=2B,且lgsinA/lg4+lgsinC/lg4=-1,三角形的面积为根号3,求三角形的边长 已知正整数a、b、c满足不等式：a^2+b^2+c^2+3<ab+3b+2c，则已a，b，c为边长的线段是否能组成三角形？ 已知三角形ABC的边长a、b、c均为整数，且a和b满足（根号下a-2)+b的平方-6b+9=0求三角形ABC边长c是多少