UC知道求解题：已知方程组
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 11:34:07
已知方程组 X+ Y=-7-a
X-Y=1+3a 的解X、Y都是负数,求a 的取值范围
X-Y=1+3a 的解X、Y都是负数,求a 的取值范围
X+ Y=-7-a
X-Y=1+3a
X=-3+A Y=-4-2A
X<0 Y<0
2<A<3
两式相加：2x=2a-6 x=a-3 a-3＜0 a＜3
两式相减：2y=-4a-8 y=-2a-4 -2a-5＜0 a＞-2.5
所以-2.5＜a＜3
X+ Y=-7-a ①
X-Y=1+3a ②
①+②得：2X=-6+2a
X=a-3
则Y=-2a-4
因为X与Y都是负数
所以a-3＜0 -2a-4＜0
解之得：-2＜a＜3